高校総合的研究 シリーズ

総合的研究 公式で深める数学II・B----公式の意味がわかれば数学がわかる

  • 松野陽一郎 著
読者対象
高校生

学習レベル

  • 基礎
  • 標準
  • 応用
  • ★入試対応
  • 価格 : 1,430円(税込)
  • 発売日 : 2021年09月16日
  • ISBNコード : 9784010348789
  • 図書分類コード : 7341
  • 本冊 : A5判 / 224ページ / 2色刷

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内容紹介

本書は「超」公式集です。最強の公式だけを集めました。
『数学I・A』はたった14個、『数学II・B』はたった11個の少数精鋭です。
なぜ、こんなに少ないのか?
それは、一つ一つが基本的なのに、あなたの数学を変えてしまうくらいに深いからです。
お読みいただければわかるのですが、基本的とは簡単なことではありません。しかし、この、I・A、II・Bあわせて(たった)25個の公式をマスターした後に、あなたの目の前には新しい地平が広がっているはずです。これらの公式を九九のように覚えてしまうことによって、あなたの思考は気持ちが良いほどに身軽に、そして自由になるのです。
さあ、ぜひ本書を読んで、どんどんクリアーになっていく新しい世界をお楽しみください。

目次

    まえがき
    公式01 二項定理
    公式02 多項式の整除
    公式03 「解と係数の関係」の周辺
    公式04 円の接線・点と直線の距離
    公式05 加法定理とその系
    公式06 底の変換公式
    公式07 f(ax+b)の微分積分公式
    公式08 Σx(x+1)(x+2)・・・(x+M-1)の公式
    公式09 数学的帰納法のスタイル
    公式10 点の位置ベクトルを知るための公式
    公式11 和の期待値は期待値の和
    あとがき
    著者紹介

編集担当者の声

本書は「超」公式集です。
たとえば本書には「解と係数の関係」が公式として載っているのですが、普通の公式集ではこんな形では載っていません。本書は「解と係数の関係」を、2次式とその因数分解に関連づけてあるんですね。それも3つの条件の同値性として!こんな形の「解と係数の関係」は(本書の編集者の僕も)松野先生の本以外で見たことがありません。この公式を「この形」で理解すると、目の前がさーっと晴れて視界が広がるようです。今までよく知っていると思っていた公式が、別の見方によってこんなに違ってしまうのか、と本当にびっくりしてしまいます。つまり、ごちゃごちゃしていたことが、きれいに組み直され、再構築されていくのが実感できるんです。こんな経験そうそうありません。ですから実は極端な話、この公式集のすべてを理解しなくても良いと思うのです。上のような「考え方の組み替え」を(一つの公式でもいいので)深く経験できたならば、それだけですごいことだと思うのです。
さあ、ぜひ本書を読んで、再構築されていく新しい世界をお楽しみください。他の公式もすごいです。

著者紹介

松野陽一郎(まつの・よういちろう)
東京生まれ。武蔵高等学校、京都大学理学部卒業(数学専攻)。京都大学大学院理学研究科数学・数理解析専攻数学系修士課程修了。専攻は数理物理学、表現論。1997年より開成中学校・高等学校教諭。
“数学”と“人間”との関係を少しでもより幸せなものにできるように、日々努力している。本を読み、ピアノを弾く。2015年、第14回世界シャンチー(中国象棋)選手権大会にて、ノンチャイニーズ・ノンベトナミーズ部門6位入賞。
著書:『プロの数学―大学数学への入門コース』
『なるほど!とわかる微分積分』
『なるほど!とわかる線形代数』
『Excelが教師高校の数学を解く』(共著)
『朝日中学生ウイークリー』に『数学ワールドの歩き方』を毎月連載
『総合的研究 記述式答案の書き方―数学Ⅰ・A・Ⅱ・B』(共著)
『総合的研究 数学Ⅰ・A記述式答案の書き方問題集』
『総合的研究 数学Ⅱ・B記述式答案の書き方問題集』
『算数・数学で何ができるの? 算数と数学の基本がわかる図鑑』(監訳)