高校総合的研究 シリーズ

総合的研究 公式で深める数学I・A----公式の意味がわかれば数学がわかる

  • 松野陽一郎 著
読者対象
高校生

学習レベル

  • 基礎
  • 標準
  • 応用
  • ★入試対応
  • 価格 : 1,430円(税込)
  • 発売日 : 2021年09月16日
  • ISBNコード : 9784010348772
  • 図書分類コード : 7341
  • 本冊 : A5判 / 224ページ / 2色刷

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内容紹介

本書は「超」公式集です。最強の公式だけを集めました。
『数学I・A』はたった14個、『数学II・B』はたった11個の少数精鋭です。
なぜ、こんなに少ないのか?
それは、一つ一つが基本的なのに、あなたの数学を変えてしまうくらいに深いからです。
お読みいただければわかるのですが、基本的とは簡単なことではありません。しかし、この、I・A、II・Bあわせて(たった)25個の公式をマスターした後に、あなたの目の前には新しい地平が広がっているはずです。これらの公式を九九のように覚えてしまうことによって、あなたの思考は気持ちが良いほどに身軽に、そして自由になるのです。
さあ、ぜひ本書を読んで、どんどんクリアーになっていく新しい世界をお楽しみください。

目次

    まえがき
    公式01 展開の基本法則
    公式02 因数分解の公式(2次以下)
    公式03 (2変数の)対称多項式の基本定理
    公式04 平方完成
    公式05 無理数の定義,四則演算
    公式06 正弦定理・余弦定理
    公式07 三角形の面積に関するいくつかの公式
    公式08 包除原理
    公式09 nPrとnCr
    公式10 重複組合せnHr
    公式11 条件つき確率
    公式12 整数の除法の等式
    公式13 整数の合同式と四則演算
    公式14 チェバの定理,メネラウスの定理
    コラム 実数に関する分配法則の証明
    あとがき
    著者紹介

編集担当者の声

本書は「超」公式集です。
たとえば本書には「平方完成」が公式として入っています。普通、平方完成は「作業」であって、公式ではないですよね。しかし著者の松野先生は、平方完成を公式として理解せよ、と言うのです。この部分を読んだとき(本書の編集者の)僕は、ここが数学ができる・できないの境目なんだろうな、と思ったのでした。九九みたいに自動的に平方完成できれば、思考がその分、楽に、そして自由になります。
でも本書は、それだけじゃなかったのでした。
先生はそのあと、2次関数、2次方程式、2次不等式の本質は、平方完成「だけだ」と言い切るのです。そして平方完成を起点として、これらの単元が新しく組みな直され、ビックリ仰天の地動説の世界が展開していきます。まさしく「超」公式集です。ここに集められた「みんなが知っている」基本の公式は、すべて、あなたの数学を変えてしまう力があると言っても過言ではありません。基本的な公式が、こんなに深くてこんなにすごいなんて!松野先生はすごい。
さあ、ぜひ本書を読んで、どんどんと組み直されていく新しい世界をお楽しみください。他の公式もすごいです。

著者紹介

松野陽一郎(まつの・よういちろう)
東京生まれ。武蔵高等学校、京都大学理学部卒業(数学専攻)。京都大学大学院理学研究科数学・数理解析専攻数学系修士課程修了。専攻は数理物理学、表現論。1997年より開成中学校・高等学校教諭。
“数学”と“人間”との関係を少しでもより幸せなものにできるように、日々努力している。本を読み、ピアノを弾く。2015年、第14回世界シャンチー(中国象棋)選手権大会にて、ノンチャイニーズ・ノンベトナミーズ部門6位入賞。
著書:『プロの数学―大学数学への入門コース』
『なるほど!とわかる微分積分』
『なるほど!とわかる線形代数』
『Excelが教師高校の数学を解く』(共著)
『朝日中学生ウイークリー』に『数学ワールドの歩き方』を毎月連載
『総合的研究 記述式答案の書き方―数学Ⅰ・A・Ⅱ・B』(共著)
『総合的研究 数学Ⅰ・A記述式答案の書き方問題集』
『総合的研究 数学Ⅱ・B記述式答案の書き方問題集』
『算数・数学で何ができるの? 算数と数学の基本がわかる図鑑』(監訳)