本 冊：A5判 ／ 120ページ ／ オールカラー ／ 一部1色刷り
その他：CD-ROM1枚付

■［高校の教科書に音声講義をつけました］本書は、旺文社がかつて編纂していた数学の教科書を再編集し、ラジオ講座や放送大学での講師も務めた数学者、長岡亮介先生が音声で解説しています。一見すると無味乾燥な教科書に、長岡先生ならではの講義が合わさることで、その記述の背景にある数学的な面白さが理解でき、基礎力がつく内容になっています。

■付属のCD-ROMには、MP3形式で保存された音声ファイルが収められています。PC上で学習したい項目のファイルを選び、再生してご利用いただけます。また、このCD-ROMには、詳解解答などのPDFファイルが収録されています。PDFファイルを読むためには、Adobe Readerが必要になります。（Adobe ReaderはAdobeのサイトより無料で手に入れることができます。）

■MP3ファイルは約11時間、PDFファイルは82頁です。

■注：付属のCD－ROMは、普通のオーディオプレーヤー（CDプレーヤーやDVDプレーヤー等）で再生することはできません。MP3形式の音声ファイルを再生できるパソコン等の環境が必要ですので、ご注意ください。

旺文社に入社し、長岡先生の仕事に携わる機会を得て、『本質シリーズ』の読者からしばしば寄せられる「目から鱗がとれた」という言葉にこのシリーズを担当してきたことを編集者として秘かな誇りにして参りました。しかし、長岡先生の原稿のレベルはどうしても高学力層向きでありました。そこで、今回は、長岡先生に、「理解していなければならない受験に向けての本質的理解の核心」を教科書を使って一つ一つ講義してもらうことにしました。録音は、かなり大変でしたが、それに同席しながら、ラジオ講座で毎月数回の長岡先生の講義を楽しみに聞いていた浪人時代を思い出し、私の高校時代に、こういう本と講義があったなら、私自身の数学の勉強が、もっと楽しく、遥かに能率が良いものになったのに、と、本書の読者に少し羨ましい気持を覚えます。受験を意識する高校生はもちろん、余裕のある中学生や、高校生を教える現場の先生方、塾や予備校の講師の方々、あるいは、いろいろな事情で学校に通えない若者に是非、利用していただければ、と願っています。

【著者からのメッセージ】私は一貫して「数学は基礎さえできていれば、‘難解な’入試問題は簡単に解けるものだ」と言ってきましたが、最近はそれだけでは「入試の勝敗を決めるのは記憶の量である」という「現代の信仰」に対抗するのは難しいと感じて来ました。私は《基礎》の重要性を語っているのですが、多くの人はそれを「初歩」と混同しています。いかなる問題にも対抗できる自在な応用力を可能にするのが本当の《基礎》ですから、このような《基礎》を築くことこそ、最善、最高の受験対策なのです。おそらく、《基礎》は見た目に地味であるために、それがない人ほど派手な宣伝の方に目が向いてしまうのでしょう。今回、多くの人が受験にとっては初歩に過ぎないと思っているであろう教科書を素材にして「受験に向けて必要な本当の基礎とは何か」を語る機会を得ました。「初歩と基礎とはまったく違う」ことを実感していただければ、と思っています。また、本書が、学習指導要領に縛られ、その結果、塾や予備校以下の存在に堕しかねない日本の学校教育の現状を変革しようとする人々に少しでも役立てば、と願っています。

第１章　数列
§１　数列とその和
１．数列
２．等差数列とその一般項
３．等差数列の和
４．等比数列とその一般項
５．等比数列の和
６．いろいろな数列とその和
７．階差数列とその応用
§２　漸化式と数学的帰納法
１．漸化式
２．数学的帰納法

第２章　ベクトル
§１　平面上のベクトル
１．有向線分とベクトル
２．ベクトルの加法・減法・実数倍
３．ベクトルの成分
４．ベクトルの内積
§２　ベクトルの応用
１．位置ベクトル
２．図形への応用
３．ベクトル方程式
§３　空間におけるベクトル
１．空間における平面と直線
２．空間における座標
３．空間のベクトル
４．空間ベクトルの内積
５．空間の位置ベクトル
６．空間ベクトルの応用