本 冊：A5判 ／ 256ページ ／ オールカラー ／ 一部1色刷り
その他：CD-ROM1枚付

■［高校の教科書に音声講義をつけました］本書は、旺文社がかつて編纂していた数学の教科書を再編集し、ラジオ講座や放送大学での講師も務めた数学者、長岡亮介先生が音声で解説しています。一見すると無味乾燥な教科書に、長岡先生ならではの講義が合わさることで、その記述の背景にある数学的な面白さが理解でき、基礎力がつく内容になっています。

■付属のCD-ROMには、MP3形式で保存された音声ファイルが収められています。PC上で学習したい項目のファイルを選び、再生してご利用いただけます。また、このCD-ROMには、詳解解答などのPDFファイルが収録されています。PDFファイルを読むためには、Adobe Readerが必要になります。（Adobe ReaderはAdobeのサイトより無料で手に入れることができます。）

■MP3ファイルは約32時間、PDFファイルは205頁です。

■注：付属のCD－ROMは、普通のオーディオプレーヤー（CDプレーヤーやDVDプレーヤー等）で再生することはできません。MP3形式の音声ファイルを再生できるパソコン等の環境が必要ですので、ご注意ください。

旺文社に入社し、長岡先生の仕事に携わる機会を得て、『本質シリーズ』の読者からしばしば寄せられる「目から鱗がとれた」という言葉にこのシリーズを担当してきたことを編集者として秘かな誇りにして参りました。しかし、長岡先生の原稿のレベルはどうしても高学力層向きでありました。そこで、今回は、長岡先生に、「理解していなければならない受験に向けての本質的理解の核心」を教科書を使って一つ一つ講義してもらうことにしました。録音は、かなり大変でしたが、それに同席しながら、ラジオ講座で毎月数回の長岡先生の講義を楽しみに聞いていた浪人時代を思い出し、私の高校時代に、こういう本と講義があったなら、私自身の数学の勉強が、もっと楽しく、遥かに能率が良いものになったのに、と、本書の読者に少し羨ましい気持を覚えます。受験を意識する高校生はもちろん、余裕のある中学生や、高校生を教える現場の先生方、塾や予備校の講師の方々、あるいは、いろいろな事情で学校に通えない若者に是非、利用していただければ、と願っています。

【著者からのメッセージ】私は一貫して「数学は基礎さえできていれば、‘難解な’入試問題は簡単に解けるものだ」と言ってきましたが、最近はそれだけでは「入試の勝敗を決めるのは記憶の量である」という「現代の信仰」に対抗するのは難しいと感じて来ました。私は《基礎》の重要性を語っているのですが、多くの人はそれを「初歩」と混同しています。いかなる問題にも対抗できる自在な応用力を可能にするのが本当の《基礎》ですから、このような《基礎》を築くことこそ、最善、最高の受験対策なのです。おそらく、《基礎》は見た目に地味であるために、それがない人ほど派手な宣伝の方に目が向いてしまうのでしょう。今回、多くの人が受験にとっては初歩に過ぎないと思っているであろう教科書を素材にして「受験に向けて必要な本当の基礎とは何か」を語る機会を得ました。「初歩と基礎とはまったく違う」ことを実感していただければ、と思っています。また、本書が、学習指導要領に縛られ、その結果、塾や予備校以下の存在に堕しかねない日本の学校教育の現状を変革しようとする人々に少しでも役立てば、と願っています。

第１章　式と証明
§１　整式の除法と分数式
整式の割り算
分数式
§２　等式，不等式の証明
恒等式
等式の証明
不等式の証明
第２章　複素数と方程式
§１　複素数と２次方程式
複素数
次方程式と複素数
§２　高次方程式
高次方程式

第３章　図形と式
§１　直線
数直線上の点
平面上の点の座標
直線の方程式
２直線の平行と垂直
§２　円
円の方程式
円と直線
§３　軌跡と領域
軌跡と方程式
領域
第４章　三角関数
§１　三角関数
一般角と弧度法
三角関数
三角関数の相互関係
いろいろな角の三角関数
三角関数のグラフ
§２　加法定理とその応用
三角関数の加法定理
２倍角と半角の公式
三角関数の合成
第５章　指数関数と対数関数
§１　指数関数
指数の拡張
指数関数
§２　対数関数
対数とその性質
対数関数
常用対数
第６章　微分法と積分法
§１　微分係数と導関数
微分係数
導関数
§２　導関数の応用
接線
関数の増減と極大・極小
関数の最大・最小
方程式・不等式への応用
§３　積分法
不定積分
定積分
定積分と面積